水份仪类别
技术资料
收稿日期: 2000201221; 修订日期: 2000204218
基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目(49725101) 和欧洲联盟资助项目(ERBIC18CT970158) [Foundation
Item: the National Natural Science Foundation of China, No. 49725101; INCO2DCof European
Commission, No. ERBIC18CT970158]
作者简介: 王军(19702), 男, 河南新乡人, 博士生, 主要从事景观格局与生态过程及土地持续利用评价的研究。
E2mail: bfu@mail1rcees1ac1cn
文章编号: 037525444 (2000) 0420428211
黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征
——半变异函数
王 军, 傅伯杰, 邱扬, 陈利
(多科学院生态环境研究中心, 系统生态开放研究实验室, 北京 100085)
摘要: 结合地理信息系统(GIS), 利用地统计学方法研究了黄土丘陵沟壑区小流域土壤水分的
空间结构特征及其季节变化规律。结果表明: 土壤水分具有较高的分维数, 表现出good烈和中等
程度的空间自相关。①对平均土壤水分来说, 基台值(空间总变异) 的季节变化与其相反, 在
干旱季节, 土壤水分的基台值高; 湿润季节, 基台值降低; 而在端干旱条件下, 土壤含水量
接近凋萎系数, 土壤水分变异程度降低。变程的季节变化在干旱季节数值高, 湿润季节变程小,
且变程变化在135～160m之间。块金值(随机变异) 变化在012和多, 季节变化格局并不明
显, 与平均土壤含水量的季节变化具有某些相似性。②对剖面土壤水分来说, 在整个观测期内,
基台值(不包括5cm土壤水分) 随剖面深度增加而增加。变程随土壤深度并不显示明显的趋势
而呈现波动变化, 其变化幅度60～160m, 差异近3倍。块金值随土壤深度也无明显格局, 但
其倾向于基台值高, 块金值也高。土壤水分的空间结构特征及其季节变化能从土地利用、地形、
降雨量和土壤物理性质等因子在不同季节影响土壤水分的相对作用大小得到解释。
关 键 词: 土壤水分; 地统计学; 空间异质性; GIS
中图分类号: S15; S159 文献标识码: A
随着地理信息系统的应用和地理学学科的不断发展, 时空结构和过程分析正在受
到越来越高的重视
[1]
。地统计学(Geostatistics
) 区别经典统计学的显著特征在于它注重变
量因子的空间过程, 考虑其空间分布特征和空间自相关
[2～5]
; 而且它已被证明是分析土壤水
分空间特征及其变异规律很为有效的方法之一
[3, 6]
。研究者利用遥感和野外实测的土壤
水分资料, 从不同尺度上分析了土壤水分的地统计特性
[6～8]
, 但他们的研究多集中在表层土
壤水分的空间结构分析, 对剖面土壤水分的空间结构特性研究不足, 缺乏系统分析实测土
壤水分空间结构的季节变化规律
[6]
。国内尤其是在黄土高原地区多是利用经典统计学方法
或描述性方法研究土壤水分
[9～11]
, 用地统计方法对其时空变异特征的研究鲜有报道。利用
GIS可以把特定区域范围内样点的土壤属性数据同地理数据结合起来, 通过地理数据能够
确定样点之间的距离, 根据属性数据可以计算出变量之间的差异, 从而得到地统计所需要
的步长和半方差的函数关系, 使分析不同尺度上土壤特性的变异规律变得较为方便。本文
第55卷第4期
2000年7月
地 理 学 报
ACTAGEOGRAPHICASINICA
Vol. 55, No. 4
July, 2000
将GIS同地统计学结合起来, 研究黄土高原典型小流域大南沟的平均和剖面土壤水分空间
结构及其季节变化特征, 揭示该尺度下土壤水分的时空变异规律, 研究结果可以有效地指
导土壤水分的取样设计及取样密度的确定, 或进行空间内插和制图; 增good对土壤水分空间
格局在景观尺度上如何影响生态过程的理解; 为土壤水分的有效利用与管理提供理论依据。
1 研究区域特征
试验区位于陕西安塞县大南沟流域(109°16′～109°18′E, 36°54′～36°56′N), 面积
315km
2
。年平均降水量549mm, 其中60%集中在7～9月份。地貌为典型的黄土丘陵沟壑
地貌, 地形破碎, 沟壑纵横, 坡地分布。土壤类型为黄土母质上发育而成的黄绵土, 其
中粉粒占64%～73%, 粘粒占17%～20%, 土质疏松, 抗蚀抗冲性差, 土壤侵蚀剧烈, 水
土流失严重。流域内自然植被破坏殆尽, 垦殖指数较高, 土地利用类型主要有坡耕地、梯
田农地、撂荒地、灌木地、农果间作地和林地等类型。
图1 流域内样地分布图
Fig11 The sketchof samplinglocations
for spatial analysis
2 研究方法
211 取样方法
采用坡面(
transect
) 取样方式, 在流域内选择4个较规则的坡面, 从坡部到坡底每
隔20m设一样点, 共布设样点67个, 并用木桩标记。坡面1和坡面2主要是农地, 分别包
括14和16个样点; 坡面3有22个样点, 土地利用类型包括农地、灌木地和林地; 在坡面
4上分布着15个样点, 土地利用类型主要是农果间作地、灌木地和林地。4个坡面共选取
67个样点(图1)。
土壤含水量用便携式时域反射仪
( Time Domain Reflectometry 简称
TDR; Eijkelkamp Agrisearch Equi2
pment, TypeNo1ML1) 在固定样点从
1999年5月到9月, 约两周测定一次, 每
个样点分5层(5、15、25、40和70cm)测
定, 每层测5个数值, 取其平均数作为该
层的土壤含水量。降雨发生引起流域
内明显产流后, 每次间隔2～3天测定一
次土壤水分, 以分析降雨发生后土壤水
分空间结构的连续变化。TDR是智能化
程度较高的测试仪器, 不需要现场标定
即可直接使用。但为了好可靠, 在用
TDR进行测定土壤水分之前, 对TDR
的测定精度在实验室进行了检验, 即把
TDR测定的体积含水率和烘干法测定的
重量含水率乘以土壤容重进行对比, 从
9 2 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
12个实测点的资料发现两者基本一致, 其均方根误差为010203。降雨量用安装在流域内的
5个雨量自动记录仪测定, 在观测期内的降雨量为17214mm。
212 统计方法
统计分析分两步骤: ①对土壤水分数据用单样本Kolomogorov- Semirnov(KS) 方法
进行正态分布检验; ②变异函数的计算、定义和检验。KS检验结果表明大部分原始土壤水
分资料符合正态分布, 另一部分符合近正态分布。进一步分析发现土壤水分的平均值和中
值比较接近, 这表明土壤水分的中心趋向分布并不被异常值所决定, 而且, 近正态分布的
土壤水分资料并不存在比例效应。因此, 对原始数据不再进行对数转换。
地统计学的基本原理和方法在许多文献中都有比较详细的描述
[2～4]
, 这里不再赘述。用
于估计半方差的公式为:
r(h) =
1
2N(h)∑
N(h)
i=1
[Z(xi
) - Z(xi + h) ]
2
(221)
式中 N(h) 是距离等于h时的点对数, Z(xi
) 是样点Z在位置xi 的实测值, Z(xi + h) 是与
xi 距离为h处样点的值。值得注意的是, 变异函数只有在很大间隔的1ö2内才有意义
[2, 12]
。
在我们的研究中球状模型(
sphericalmodel, 公式222) 和指数模型(exponentialmodel, 公
式223) 适合土壤水分的实际变异函数值。球状模型的变程等于相关距离a; 而指数模型并
不表现出有限变程, 但实践中变程值近似用3a表示。
r(h) = C0 + C
3
2
h
a
-1
2
h
3
a
3
h≤a
r(h) = C0 + C h≥a
(222)
r(h) = C0 + C(1- e
-h
a
(223)
式中 C0 为块金值(nugget
), C0+C为基台值(
sill
), a为相关距离(correlationlength)。
变异函数理论模型的拟合过程主要包括确定曲线类型、参数很优估计和回归模型的检
验。通常是根据知识从理论上推断或根据以往经验来确定曲线类型, 比较几个不同理
论模型的拟合程度则根据目测和决定系数的F检验。决定系数是回归平方和占总平方和的
比值, F检验决定系数的统计量为:
F=
R
2
1- R
2 ×
N - k
k- 1
(224)
式中 k为回归模型中自变量的个数, R
2
为决定系数。
分维数D的计算由变异函数和步长h之间的关系确定, 即:
2r(h) = h
4- 2D
(225)
上式取双对数后, 对双对数曲线进行线性回归, 得到回归直线的斜率k。分维数可用斜率k
估算:
D=
1
2
(4- k) (226)
分维数D的大小, 表示变异函数曲线的曲率。不同变量D值之间的比较, 可以确定空间异
质性的程度。
利用GIS(
ILWIS)
[13]
, 先将流域内67个样点点位图数字化, 生成用于地统计学分析
的样点分布图(图1)。然后将相应样点的土壤水分数据输入到计算机形成与样点地理数据
匹配的属性数据, 计算出半方差, 用变异函数的理论模型拟合。由于样点是沿坡面等间距
分布的, 步长的划分以20m为间距, 即20, 40, …, 240m, 共12组组距, 240m略小于
0 3 4 地 理 学 报 55卷
样点间很大距离的一半。每组距至少包括57个点对。由于67个样点主要分布在东北坡和
东南坡上, 所以我们假定不存在向异性, 其后的分析使用向同性模型。
3 结果与分析
311 0～70cm平均土壤水分的空间结构特征及其季节变化
表1是0～70cm平均土壤水分变异函数理论模型得出的相应参数及分维数, 图2是2
个具有代表性的土壤水分变异函数图。理论变异函数是从球状模型(公式222) 和指数模型
(公式223) 得出, 它们对于实验变异函数拟合较好, 决定系数变化在015～018之间, F检
验为显著水平(表1), 说明理论变异函数模型很好地反映了土壤水分的空间结构特性。由
于土壤水分在整个观测期的大部分时间(不包括7月12日和22日) 表现出基台值, 反映
出土壤水分在研究区域内具有平稳特性或近平稳特性
[6]
。
表1 0～70cm土壤水分变异函数理论模型的相关参数及分维数
Tab11 The best-fittedsemivariogrammodelsof 0～70cmsoilmoisture,
correspondingparametersandfractal dimensions
日 期
前期降雨量
ömm
理论模型 块金值 基台值
(块金值ö基台值)
ö%
变程
öm
决定系数F值
X
分维数
1999205202 711 指数模型 多 914 15196 135 0168 23138 1186
1999205213 215 球状模型 1 14 7114 140 0174 31131 1173
1999205223 2317 球状模型 111 1多 9157 160 018 44100 1173
1999206210 117 指数模型 015 517 8177 150 0176 34183 1182
1999206223 1312 指数模型 012 416 4135 159 0166 21135 1178
1999207212 6717 线性模型Y=010192x+114224 0184 57175 1177
1999207215 312 球状模型 1 316 27178 140 0167 22133 1185
1999207218 012 球状模型 018 216 30177 140 0152 11192 1187
1999207222 3317 线性模型Y=010171x+114623 0187 73162 1176
1999207230 012 球状模型 1 613 15187 140 0164 19156 1181
1999208210 1319 球状模型 019 417 19多 140 0163 18173 1181
1999209209 514 球状模型 012 217 7141 160 0177 36183 1171
X: F(1, 10)
0105=4185; F(1, 10) 0101=916。
平均土壤水分空间结构的季节变化如图3所示。基台值即部样点的总变异, 其变化
幅度216～14表现出明显的季节变化趋势。这种变化趋势与控制土壤水分格局的因子如土
地利用、地形和降雨量等有关。5月和6月期间, 尽管土壤水分表现出低水平, 但土壤水分
的空间变异程度高, 因此基台值也高。这可能是因为土壤水分的空间格局由土地利用和地
形控制而降雨量少对土壤水分的影响较小(表1)。7月份, 随着雨季的到来, 虽然土地利
用和地形对土壤水分仍有影响, 但其作用在减弱, 降雨量大从而对土壤水分的控制作用加
good。土壤含水量增加, 流域内土壤水分相对均匀, 基台值降低(图3)。8月份, 土壤水分
的空间变异程度逐步升高, 为417。在端干旱条件下(9月9日), 土壤含水量只有5185%
接近凋萎系数, 土壤水分格局受控于其本身, 土壤的有效水分很快蒸散到大气中, 整个流
1 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
图2 0～70cm土壤水分变异函数曲线图
Fig12 Twoexamplesof semivariogramsof 0～70cmsoilmoisture
(The blue line is
experimental semivariogram, andredline is theoretical semivariogram)
图3 0～70cm土壤水分变异函数参数的季节变化
Fig13 Seasonal changesof semivariogramparametersfor 0～70cmsoilmoisture
域内的土壤水分变得较为均一, 因此, 土壤水分变异程度降低, 为217。进一步观测图3可
以发现, 基台值的季节变化格局与平均土壤含水量相反。此结果并不吻合Andrew等研究者
(1998) 在Tarrawarra流域内观测的结果。一个明显的区别是Tarrawarra流域土地利用类
型单一, 而大南沟流域土地利用类型复杂; 另一差异是Tarrawarra流域常有地下径流产生,
而我们的研究区域很少有地下径流发生。此外, 从表1发现, 一次明显的降雨引起流域
地表径流发生之后(7月12日), 土壤水分的空间变异并非是球状和指数模型, 而由线性无
基台值模型描述(
linearwithout sillmodel
), 土壤水分空间变异表现出随距离增加而增加。
随后, 水分变异程度逐渐降低(7月15和18日) 然后再升高。引起流域明显产流的第二次
2 3 4 地 理 学 报 55卷
降雨发生后, 土壤水分(7月22日) 的空间变异与第一次降雨相似。其原因是在湿润状况
下, 土壤水分格局由土壤容重和孔隙度等控制, 其次是地形和土地利用的影响。
变程的季节变化在干旱季节数值高, 湿润季节变程小(图3)。而且, 变程变化幅度小,
在135m和160m波动。由于变程取决于观测尺度, 以在该尺度下与影响土壤水分的种
过程空间相互作用有关。变程反映土壤水分的空间相关范围, 在变程之内, 土壤水分具有
空间自相关特性, 反之则不存在空间自相关。因此, 变程对采样设计的有效性有一定的指
导意义, 如为传统统计分析构建空间立的数据, 或为空间内插制作土壤水分分布景观图
的取样布设。在我们的研究尺度下, 变程在135m和160m之间; 这意味着为土壤侵蚀模
型服务而预测土壤水分的空间格局, 取样网格应小于130m的点距设计, 一般来说, 变程
以外的取样距离对任何内插和制图均无效
[14]
。
块金值变化在012和多 (表1和图3), 其季节变化格局并不明显, 与0～70cm平均
土壤含水量的季节变化具有某些相似性。块金值通常表示由实验误差和小于实验取样尺度
(我们的很小取样尺度20m)引起的变异, 较大的块金方差值表明较小尺度上的某种过程不
容忽视。我们的结果显示在原点处虽有块金效应, 但其值并不大(表1), 这反映了小于20m
尺度影响水分过程的作用较小, 若增加取样密度并不能大幅度增加土壤水分的空间结构信
息。基台值通常表示系统内总的变异包括结构性变异和随机性变异, 因此, 块金值与基台
值之比即随机部分引起的空间异质性占系统总变异的比例, 可作为研究因子空间相关的分
类依据。如果该比值小于25%, 属于good的空间自相关, 说明因子具有很好的空间结构性; 若
比值在25%～75%, 属于中等程度空间自相关; 若比值大于75%, 属于弱的空间相关, 反
映随机部分引起的空间异质性程度起主要作用
[15]
。我们的研究结果表明土壤水分具有good烈
和中等程度的空间自相关(表1), 这意味着土壤水分在此尺度上具有明显的空间自相关和
格局。这一点也可以在分维数的大小得到验证。步长和半方差的双对数曲线具有良好的线
形相关, 其相关系数在0152～0193之间, 说明土壤水分存在很好的分形特征。土壤水分在
整个观测期的分维数较高, 在1171～1187之间(表1), 意味着由空间自相关部分引起的空
间异质性高
[16]
。
312 剖面土壤水分空间结构特征及其季节变化
剖面土壤水分的理论半变异函数模型的决定系数变化在014～0188之间, 经F检验达
到显著(A=0105) 和显著(A=0101) 水平, 说明理论模型的拟合是可接受的。图4是具
有代表性(6月10日) 的剖面土壤水分变异函数图。图5显示了剖面土壤水分的空间结构
参数的季节变化, 由图5可知, 在整个观测期内, 土壤水分的基台值随土壤深度增加而增
加(不包括5cm层) 表现出明显的系统变化。与其他层次相比, 5cm层次的土壤水分受气
象因素影响很大, 导致基台值的系统变化受到干扰。尽管土壤物理属性对土壤水分影响较
大, 但由于研究区域农地和间作地占据了大部分面积, 这些土地利用类型经常翻耕, 使得
5、15和25cm的土层土壤性质相对均一, 因而土壤物理性质对水分的影响也较一致。随着
土壤深度的增加, 土地利用中不同植物根系分布的差异和地形对土壤水分的影响增大, 导
致土壤水分变异的进一步增加, 故基台值随土壤深度增加。变程随土壤深度并不显示明显
的趋势而呈现波动变化, 其变化幅度60～160m, 差异近3倍, 这说明影响剖面土壤水分格
局的过程在不同季节及不同深度是不同的。与变程一样, 块金值随土壤深度也无明显格局,
但其倾向于基台值高, 块金值也高。剖面土壤水分的空间总变异即基台值, 表现出明显的
3 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
图4 剖面土壤水分的变异函数曲线图
Fig14 The semivariogramsof soilmoistureof five depthson10June (The dashed
line isexperimental semivariogram, andthe solidline is theoretical semivariogram)
季节变化。5月、6月份, 剖面土壤水分格局受土地利用类型和地形的控制, 而此阶段降雨
量少, 对土壤水分的影响作用较小; 剖面土壤水分异质性高, 基台值表现出高水平(图5)。
7月份, 一次大good度的暴雨使流域产生地表径流, 随后在7月12日测定的剖面土壤含水
量较高, 5cm土壤含水量是19175%, 15cm土壤含水量是17188%, 25cm是16102%,
45cm是14116%, 70cm是12147%。导致明显产流的暴雨对土壤水分的影响持续近一个
月。具体表现在剖面层次的平均土壤水分含量沿深度变化在此之前表现的较为规律, 而之
后变得复杂, 并非呈现出深层水分大于浅层的规律; 基台值的剖面变化在7月12日之后也
出现波动(图5)。其原因可能与影响土壤水分的因子如土地利用、地形、土壤物理性质和
降雨量等所起的相对作用不同有关, 它们的影响作用在整个观察期并不是恒定不变的。在
较湿润条件下, 土壤水分的空间分布格局受地形、土壤物理性质如土壤容重和土壤导水率
等控制作用较大, 而土地利用的影响作用较弱; 因此, 剖面的土壤水分空间变异小, 7月15
日和8月10日期间的5、15、25和45cm土壤水分的基台值较低, 但70cm水分的基台值受
降雨影响较小。在干旱状况下(9月9日), 基台值降低, 5cm土壤水分基台值达到多,
15、25、45和70cm的基台值分别是1182、5、419和812。
与基台值相比, 5个层次土壤水分变异函数的变程并不表现出明显的季节变化(图5)。
在整个观测期内, 45和70cm较5、15和25cm土壤水分的变程波动小。而且, 在第一次
明显的暴雨之前, 45和70cm两层的水分变程波动在150～160m之间, 其它3层虽波动大
但季节变化相似。在7月12日之后, 剖面的土壤水分变程呈现无规律变化。以上讨论的土
壤水分影响因子及过程对基台值的影响, 同样影响变程的变化。
4 3 4 地 理 学 报 55卷
图5 剖面土壤水分变异函数参数的季节变化
Fig15 Seasonal changesof semivariogramparametersfor soilmoistureof five depths
4 结论与讨论
从图2、图4可以发现, 0～70cm平均土壤水分和剖面土壤水分的变异函数表现出孔
穴效应(holeeffect
), 即实验半方差并非随着步长的增加呈单调递增, 而表现出以相似的距
离周期性上下波动, 达到基台值后, 也存在这种波动现象
[17]
, 它是土壤母质或地貌周期性
的具体表现
[18]
。在我们的研究中引起周期性现象(periodicphenomena)的主要原因是: ①由
于我们是沿坡面取样测定土壤水分, 样点的簇聚效应导致了这种周期性
[19]
, 如果建立均匀
的栅格取样, 这种现象将减小或消失; ②周期性可能与研究区域的地形和地貌有关, 在我
们的研究尺度下, 坡面上重复的微地貌格局(凹、凸微地形相间分布) 是主要原因。
为了进一步探讨取样方法对土壤水分空间结构特征的影响, 我们计算了剖面5个层次
土壤水分变异函数的参数平均与0～70cm平均土壤水分变异函数的参数进行对比。结果发
现, 5个层次土壤水分变异函数的平均基台值和块金值大于0～70cm平均土壤水分的基台
值及块金值, 而变程则与此相反且数值接近(表2)。这意味着即使在同一地点不同的取样
方法(栅格或坡面取样、取样深度不同) 土壤水分的变异函数也不同。值得一提的是, 由
于我们的取样是沿坡面分布, 土壤水分从坡部到下部表现出一定的增加趋势
[20]
, 趋势的
增加将导致基台值和变程的增加
[12, 19]
, 因此, 在我们的研究中土壤水分的基台值和变程可
能偏高。另外, 变程的大小与选取的取样尺度有关, 取样尺度大, 变程值也大
[6]
。所以, 比
5 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
较文献中的地统计参数, 必须考虑到研究区域的地形、地貌状况, 取样方法和研究尺度, 不
能盲目的比较, 这样会得出片面甚至错误的结论。
表2 土壤水分半变异函数理论模型相关参数的比较
Tab12 Semivariogramparametersof 0～70cmsoilmoistureandtheiraveragesof fivedepths
周期
基台值 变程öm 块金值
平均 0～70cm 平均 0～70cm 平均 0～70cm
1 12190 9140 141 135 1194 多0
2 16194 14100 154 140 1174 1100
3 14130 1多0 156 160 2148 1110
4 7192 5170 14218 150 1142 0150
5 6101 4160 148 159 0195 0120
6 6170 14313 1170
7 6148 3160 12812 140 1133 1100
8 4166 2160 8918 140 0190 0180
9 7114 141 0170
10 7118 6130 130 140 0145 1100
11 6168 4170 131 140 1106 0190
12 4128 2170 126 160 0150 0120
总之, 地统计方法是一种的空间分析方法, 通过变异函数可以确定和比较变量因
子的空间变异程度及空间变异尺度, 以提供地理学、生态学和土壤学对自然现象及过程的
空间变异特征解释。将地统计学方法和GIS结合起来, 一方面可以加goodGIS的空间分析功
能, 利用计算机的技术方便地实现地统计的计算、内插和制图要求; 另一方面能够很
好地描述因子的空间结构特征及其时间变化规律。
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Spatiotemporal Variabilityof SoilMoisture inSmall
Catchment onLoessPlateau——Semivariograms
WANGJun, FUBo2jie, QIUYang, CHENLi2ding
(Department of Systems Ecology, ResearchCenter f orEco2Environmental Sciences,
ChineseAcademy of Sciences, Beijing 100085, China)
Abstract: At present, usinggeostatistics for studyingonthesevariableswithrandomand
structure is becoming one of the main spatial analytical methods within the field of
environmental sciences. In hilly areas of Loess Plateau, due to the importance of soil
moisture, many researchers have studied on its spatial variability and relationships
between landuseandtopographyusingdescriptivemethods. However, studiesonthat the
spatiotemporal variabilityof soil moisture using geostatistics are still inadequate in this
area. Inthispaper, weusegeostatistics combinedwithGIStodetermineandquantifythe
spatial and temporal variabilityof soil moisture. The results indicated that soil moisture
exhibitedhighfractal dimensionsandclear spatial autocorrelation. Formeansoilmoisture
of 0～70cm, the seasonal changes of the sillswereopposite to themean soil moisture.
During dry season, the spatial heterogeneity of soil moisture was high, and the sills
7 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
showedhigh level. Duringwet andextremelyconditionds, the sills decreasedandwere
low. The ranges varyingbetween135mand160mwere highduringdryseasonand low
duringwet season. The nuggets, randomvariance, rangedfrom012to 多, anddidnot
exhibit apparent seasonal patternandlooselymimicedmeansoilmoisture. Forprofile soil
moisture, the sills except for 5cm increasedwith soil depth duringwhole observation
period. Therangesvaryingbetween60mand160mdidnot showthesystemicchangewith
depth. However, therangesof soilmoistureof 45cmand70cmexhibitedlittlefluctuation
comparedto5cm, 15cmand25cmduring studyperiod. After a significant rainevent,
the changes of the sills and ranges with depth becamemore complicated. The nugget
showednoclear patternwithdepth, andtendedtohighvaluewithhighsill andlowvalue
with low sill. These suggest that the processes for influencingonprofile soil moisture
patternwere convoluted, and their relative roles were different during the observation
period. The spatial dependence and seasonal variabilityof soil moisturewere interpreted
bylanduse, topography, precipitationandsoil physical attributes. Their relative rolesof
influencingonsoilmoisturedependedondifferent seasons.
Keywords: soilmoisture; geostatistics; spatial variability; GIS; Loess Plateau
基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目(49725101) 和欧洲联盟资助项目(ERBIC18CT970158) [Foundation
Item: the National Natural Science Foundation of China, No. 49725101; INCO2DCof European
Commission, No. ERBIC18CT970158]
作者简介: 王军(19702), 男, 河南新乡人, 博士生, 主要从事景观格局与生态过程及土地持续利用评价的研究。
E2mail: bfu@mail1rcees1ac1cn
文章编号: 037525444 (2000) 0420428211
黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征
——半变异函数
王 军, 傅伯杰, 邱扬, 陈利
(多科学院生态环境研究中心, 系统生态开放研究实验室, 北京 100085)
摘要: 结合地理信息系统(GIS), 利用地统计学方法研究了黄土丘陵沟壑区小流域土壤水分的
空间结构特征及其季节变化规律。结果表明: 土壤水分具有较高的分维数, 表现出good烈和中等
程度的空间自相关。①对平均土壤水分来说, 基台值(空间总变异) 的季节变化与其相反, 在
干旱季节, 土壤水分的基台值高; 湿润季节, 基台值降低; 而在端干旱条件下, 土壤含水量
接近凋萎系数, 土壤水分变异程度降低。变程的季节变化在干旱季节数值高, 湿润季节变程小,
且变程变化在135～160m之间。块金值(随机变异) 变化在012和多, 季节变化格局并不明
显, 与平均土壤含水量的季节变化具有某些相似性。②对剖面土壤水分来说, 在整个观测期内,
基台值(不包括5cm土壤水分) 随剖面深度增加而增加。变程随土壤深度并不显示明显的趋势
而呈现波动变化, 其变化幅度60～160m, 差异近3倍。块金值随土壤深度也无明显格局, 但
其倾向于基台值高, 块金值也高。土壤水分的空间结构特征及其季节变化能从土地利用、地形、
降雨量和土壤物理性质等因子在不同季节影响土壤水分的相对作用大小得到解释。
关 键 词: 土壤水分; 地统计学; 空间异质性; GIS
中图分类号: S15; S159 文献标识码: A
随着地理信息系统的应用和地理学学科的不断发展, 时空结构和过程分析正在受
到越来越高的重视
[1]
。地统计学(Geostatistics
) 区别经典统计学的显著特征在于它注重变
量因子的空间过程, 考虑其空间分布特征和空间自相关
[2～5]
; 而且它已被证明是分析土壤水
分空间特征及其变异规律很为有效的方法之一
[3, 6]
。研究者利用遥感和野外实测的土壤
水分资料, 从不同尺度上分析了土壤水分的地统计特性
[6～8]
, 但他们的研究多集中在表层土
壤水分的空间结构分析, 对剖面土壤水分的空间结构特性研究不足, 缺乏系统分析实测土
壤水分空间结构的季节变化规律
[6]
。国内尤其是在黄土高原地区多是利用经典统计学方法
或描述性方法研究土壤水分
[9～11]
, 用地统计方法对其时空变异特征的研究鲜有报道。利用
GIS可以把特定区域范围内样点的土壤属性数据同地理数据结合起来, 通过地理数据能够
确定样点之间的距离, 根据属性数据可以计算出变量之间的差异, 从而得到地统计所需要
的步长和半方差的函数关系, 使分析不同尺度上土壤特性的变异规律变得较为方便。本文
第55卷第4期
2000年7月
地 理 学 报
ACTAGEOGRAPHICASINICA
Vol. 55, No. 4
July, 2000
将GIS同地统计学结合起来, 研究黄土高原典型小流域大南沟的平均和剖面土壤水分空间
结构及其季节变化特征, 揭示该尺度下土壤水分的时空变异规律, 研究结果可以有效地指
导土壤水分的取样设计及取样密度的确定, 或进行空间内插和制图; 增good对土壤水分空间
格局在景观尺度上如何影响生态过程的理解; 为土壤水分的有效利用与管理提供理论依据。
1 研究区域特征
试验区位于陕西安塞县大南沟流域(109°16′～109°18′E, 36°54′～36°56′N), 面积
315km
2
。年平均降水量549mm, 其中60%集中在7～9月份。地貌为典型的黄土丘陵沟壑
地貌, 地形破碎, 沟壑纵横, 坡地分布。土壤类型为黄土母质上发育而成的黄绵土, 其
中粉粒占64%～73%, 粘粒占17%～20%, 土质疏松, 抗蚀抗冲性差, 土壤侵蚀剧烈, 水
土流失严重。流域内自然植被破坏殆尽, 垦殖指数较高, 土地利用类型主要有坡耕地、梯
田农地、撂荒地、灌木地、农果间作地和林地等类型。
图1 流域内样地分布图
Fig11 The sketchof samplinglocations
for spatial analysis
2 研究方法
211 取样方法
采用坡面(
transect
) 取样方式, 在流域内选择4个较规则的坡面, 从坡部到坡底每
隔20m设一样点, 共布设样点67个, 并用木桩标记。坡面1和坡面2主要是农地, 分别包
括14和16个样点; 坡面3有22个样点, 土地利用类型包括农地、灌木地和林地; 在坡面
4上分布着15个样点, 土地利用类型主要是农果间作地、灌木地和林地。4个坡面共选取
67个样点(图1)。
土壤含水量用便携式时域反射仪
( Time Domain Reflectometry 简称
TDR; Eijkelkamp Agrisearch Equi2
pment, TypeNo1ML1) 在固定样点从
1999年5月到9月, 约两周测定一次, 每
个样点分5层(5、15、25、40和70cm)测
定, 每层测5个数值, 取其平均数作为该
层的土壤含水量。降雨发生引起流域
内明显产流后, 每次间隔2～3天测定一
次土壤水分, 以分析降雨发生后土壤水
分空间结构的连续变化。TDR是智能化
程度较高的测试仪器, 不需要现场标定
即可直接使用。但为了好可靠, 在用
TDR进行测定土壤水分之前, 对TDR
的测定精度在实验室进行了检验, 即把
TDR测定的体积含水率和烘干法测定的
重量含水率乘以土壤容重进行对比, 从
9 2 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
12个实测点的资料发现两者基本一致, 其均方根误差为010203。降雨量用安装在流域内的
5个雨量自动记录仪测定, 在观测期内的降雨量为17214mm。
212 统计方法
统计分析分两步骤: ①对土壤水分数据用单样本Kolomogorov- Semirnov(KS) 方法
进行正态分布检验; ②变异函数的计算、定义和检验。KS检验结果表明大部分原始土壤水
分资料符合正态分布, 另一部分符合近正态分布。进一步分析发现土壤水分的平均值和中
值比较接近, 这表明土壤水分的中心趋向分布并不被异常值所决定, 而且, 近正态分布的
土壤水分资料并不存在比例效应。因此, 对原始数据不再进行对数转换。
地统计学的基本原理和方法在许多文献中都有比较详细的描述
[2～4]
, 这里不再赘述。用
于估计半方差的公式为:
r(h) =
1
2N(h)∑
N(h)
i=1
[Z(xi
) - Z(xi + h) ]
2
(221)
式中 N(h) 是距离等于h时的点对数, Z(xi
) 是样点Z在位置xi 的实测值, Z(xi + h) 是与
xi 距离为h处样点的值。值得注意的是, 变异函数只有在很大间隔的1ö2内才有意义
[2, 12]
。
在我们的研究中球状模型(
sphericalmodel, 公式222) 和指数模型(exponentialmodel, 公
式223) 适合土壤水分的实际变异函数值。球状模型的变程等于相关距离a; 而指数模型并
不表现出有限变程, 但实践中变程值近似用3a表示。
r(h) = C0 + C
3
2
h
a
-1
2
h
3
a
3
h≤a
r(h) = C0 + C h≥a
(222)
r(h) = C0 + C(1- e
-h
a
(223)
式中 C0 为块金值(nugget
), C0+C为基台值(
sill
), a为相关距离(correlationlength)。
变异函数理论模型的拟合过程主要包括确定曲线类型、参数很优估计和回归模型的检
验。通常是根据知识从理论上推断或根据以往经验来确定曲线类型, 比较几个不同理
论模型的拟合程度则根据目测和决定系数的F检验。决定系数是回归平方和占总平方和的
比值, F检验决定系数的统计量为:
F=
R
2
1- R
2 ×
N - k
k- 1
(224)
式中 k为回归模型中自变量的个数, R
2
为决定系数。
分维数D的计算由变异函数和步长h之间的关系确定, 即:
2r(h) = h
4- 2D
(225)
上式取双对数后, 对双对数曲线进行线性回归, 得到回归直线的斜率k。分维数可用斜率k
估算:
D=
1
2
(4- k) (226)
分维数D的大小, 表示变异函数曲线的曲率。不同变量D值之间的比较, 可以确定空间异
质性的程度。
利用GIS(
ILWIS)
[13]
, 先将流域内67个样点点位图数字化, 生成用于地统计学分析
的样点分布图(图1)。然后将相应样点的土壤水分数据输入到计算机形成与样点地理数据
匹配的属性数据, 计算出半方差, 用变异函数的理论模型拟合。由于样点是沿坡面等间距
分布的, 步长的划分以20m为间距, 即20, 40, …, 240m, 共12组组距, 240m略小于
0 3 4 地 理 学 报 55卷
样点间很大距离的一半。每组距至少包括57个点对。由于67个样点主要分布在东北坡和
东南坡上, 所以我们假定不存在向异性, 其后的分析使用向同性模型。
3 结果与分析
311 0～70cm平均土壤水分的空间结构特征及其季节变化
表1是0～70cm平均土壤水分变异函数理论模型得出的相应参数及分维数, 图2是2
个具有代表性的土壤水分变异函数图。理论变异函数是从球状模型(公式222) 和指数模型
(公式223) 得出, 它们对于实验变异函数拟合较好, 决定系数变化在015～018之间, F检
验为显著水平(表1), 说明理论变异函数模型很好地反映了土壤水分的空间结构特性。由
于土壤水分在整个观测期的大部分时间(不包括7月12日和22日) 表现出基台值, 反映
出土壤水分在研究区域内具有平稳特性或近平稳特性
[6]
。
表1 0～70cm土壤水分变异函数理论模型的相关参数及分维数
Tab11 The best-fittedsemivariogrammodelsof 0～70cmsoilmoisture,
correspondingparametersandfractal dimensions
日 期
前期降雨量
ömm
理论模型 块金值 基台值
(块金值ö基台值)
ö%
变程
öm
决定系数F值
X
分维数
1999205202 711 指数模型 多 914 15196 135 0168 23138 1186
1999205213 215 球状模型 1 14 7114 140 0174 31131 1173
1999205223 2317 球状模型 111 1多 9157 160 018 44100 1173
1999206210 117 指数模型 015 517 8177 150 0176 34183 1182
1999206223 1312 指数模型 012 416 4135 159 0166 21135 1178
1999207212 6717 线性模型Y=010192x+114224 0184 57175 1177
1999207215 312 球状模型 1 316 27178 140 0167 22133 1185
1999207218 012 球状模型 018 216 30177 140 0152 11192 1187
1999207222 3317 线性模型Y=010171x+114623 0187 73162 1176
1999207230 012 球状模型 1 613 15187 140 0164 19156 1181
1999208210 1319 球状模型 019 417 19多 140 0163 18173 1181
1999209209 514 球状模型 012 217 7141 160 0177 36183 1171
X: F(1, 10)
0105=4185; F(1, 10) 0101=916。
平均土壤水分空间结构的季节变化如图3所示。基台值即部样点的总变异, 其变化
幅度216～14表现出明显的季节变化趋势。这种变化趋势与控制土壤水分格局的因子如土
地利用、地形和降雨量等有关。5月和6月期间, 尽管土壤水分表现出低水平, 但土壤水分
的空间变异程度高, 因此基台值也高。这可能是因为土壤水分的空间格局由土地利用和地
形控制而降雨量少对土壤水分的影响较小(表1)。7月份, 随着雨季的到来, 虽然土地利
用和地形对土壤水分仍有影响, 但其作用在减弱, 降雨量大从而对土壤水分的控制作用加
good。土壤含水量增加, 流域内土壤水分相对均匀, 基台值降低(图3)。8月份, 土壤水分
的空间变异程度逐步升高, 为417。在端干旱条件下(9月9日), 土壤含水量只有5185%
接近凋萎系数, 土壤水分格局受控于其本身, 土壤的有效水分很快蒸散到大气中, 整个流
1 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
图2 0～70cm土壤水分变异函数曲线图
Fig12 Twoexamplesof semivariogramsof 0～70cmsoilmoisture
(The blue line is
experimental semivariogram, andredline is theoretical semivariogram)
图3 0～70cm土壤水分变异函数参数的季节变化
Fig13 Seasonal changesof semivariogramparametersfor 0～70cmsoilmoisture
域内的土壤水分变得较为均一, 因此, 土壤水分变异程度降低, 为217。进一步观测图3可
以发现, 基台值的季节变化格局与平均土壤含水量相反。此结果并不吻合Andrew等研究者
(1998) 在Tarrawarra流域内观测的结果。一个明显的区别是Tarrawarra流域土地利用类
型单一, 而大南沟流域土地利用类型复杂; 另一差异是Tarrawarra流域常有地下径流产生,
而我们的研究区域很少有地下径流发生。此外, 从表1发现, 一次明显的降雨引起流域
地表径流发生之后(7月12日), 土壤水分的空间变异并非是球状和指数模型, 而由线性无
基台值模型描述(
linearwithout sillmodel
), 土壤水分空间变异表现出随距离增加而增加。
随后, 水分变异程度逐渐降低(7月15和18日) 然后再升高。引起流域明显产流的第二次
2 3 4 地 理 学 报 55卷
降雨发生后, 土壤水分(7月22日) 的空间变异与第一次降雨相似。其原因是在湿润状况
下, 土壤水分格局由土壤容重和孔隙度等控制, 其次是地形和土地利用的影响。
变程的季节变化在干旱季节数值高, 湿润季节变程小(图3)。而且, 变程变化幅度小,
在135m和160m波动。由于变程取决于观测尺度, 以在该尺度下与影响土壤水分的种
过程空间相互作用有关。变程反映土壤水分的空间相关范围, 在变程之内, 土壤水分具有
空间自相关特性, 反之则不存在空间自相关。因此, 变程对采样设计的有效性有一定的指
导意义, 如为传统统计分析构建空间立的数据, 或为空间内插制作土壤水分分布景观图
的取样布设。在我们的研究尺度下, 变程在135m和160m之间; 这意味着为土壤侵蚀模
型服务而预测土壤水分的空间格局, 取样网格应小于130m的点距设计, 一般来说, 变程
以外的取样距离对任何内插和制图均无效
[14]
。
块金值变化在012和多 (表1和图3), 其季节变化格局并不明显, 与0～70cm平均
土壤含水量的季节变化具有某些相似性。块金值通常表示由实验误差和小于实验取样尺度
(我们的很小取样尺度20m)引起的变异, 较大的块金方差值表明较小尺度上的某种过程不
容忽视。我们的结果显示在原点处虽有块金效应, 但其值并不大(表1), 这反映了小于20m
尺度影响水分过程的作用较小, 若增加取样密度并不能大幅度增加土壤水分的空间结构信
息。基台值通常表示系统内总的变异包括结构性变异和随机性变异, 因此, 块金值与基台
值之比即随机部分引起的空间异质性占系统总变异的比例, 可作为研究因子空间相关的分
类依据。如果该比值小于25%, 属于good的空间自相关, 说明因子具有很好的空间结构性; 若
比值在25%～75%, 属于中等程度空间自相关; 若比值大于75%, 属于弱的空间相关, 反
映随机部分引起的空间异质性程度起主要作用
[15]
。我们的研究结果表明土壤水分具有good烈
和中等程度的空间自相关(表1), 这意味着土壤水分在此尺度上具有明显的空间自相关和
格局。这一点也可以在分维数的大小得到验证。步长和半方差的双对数曲线具有良好的线
形相关, 其相关系数在0152～0193之间, 说明土壤水分存在很好的分形特征。土壤水分在
整个观测期的分维数较高, 在1171～1187之间(表1), 意味着由空间自相关部分引起的空
间异质性高
[16]
。
312 剖面土壤水分空间结构特征及其季节变化
剖面土壤水分的理论半变异函数模型的决定系数变化在014～0188之间, 经F检验达
到显著(A=0105) 和显著(A=0101) 水平, 说明理论模型的拟合是可接受的。图4是具
有代表性(6月10日) 的剖面土壤水分变异函数图。图5显示了剖面土壤水分的空间结构
参数的季节变化, 由图5可知, 在整个观测期内, 土壤水分的基台值随土壤深度增加而增
加(不包括5cm层) 表现出明显的系统变化。与其他层次相比, 5cm层次的土壤水分受气
象因素影响很大, 导致基台值的系统变化受到干扰。尽管土壤物理属性对土壤水分影响较
大, 但由于研究区域农地和间作地占据了大部分面积, 这些土地利用类型经常翻耕, 使得
5、15和25cm的土层土壤性质相对均一, 因而土壤物理性质对水分的影响也较一致。随着
土壤深度的增加, 土地利用中不同植物根系分布的差异和地形对土壤水分的影响增大, 导
致土壤水分变异的进一步增加, 故基台值随土壤深度增加。变程随土壤深度并不显示明显
的趋势而呈现波动变化, 其变化幅度60～160m, 差异近3倍, 这说明影响剖面土壤水分格
局的过程在不同季节及不同深度是不同的。与变程一样, 块金值随土壤深度也无明显格局,
但其倾向于基台值高, 块金值也高。剖面土壤水分的空间总变异即基台值, 表现出明显的
3 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
图4 剖面土壤水分的变异函数曲线图
Fig14 The semivariogramsof soilmoistureof five depthson10June (The dashed
line isexperimental semivariogram, andthe solidline is theoretical semivariogram)
季节变化。5月、6月份, 剖面土壤水分格局受土地利用类型和地形的控制, 而此阶段降雨
量少, 对土壤水分的影响作用较小; 剖面土壤水分异质性高, 基台值表现出高水平(图5)。
7月份, 一次大good度的暴雨使流域产生地表径流, 随后在7月12日测定的剖面土壤含水
量较高, 5cm土壤含水量是19175%, 15cm土壤含水量是17188%, 25cm是16102%,
45cm是14116%, 70cm是12147%。导致明显产流的暴雨对土壤水分的影响持续近一个
月。具体表现在剖面层次的平均土壤水分含量沿深度变化在此之前表现的较为规律, 而之
后变得复杂, 并非呈现出深层水分大于浅层的规律; 基台值的剖面变化在7月12日之后也
出现波动(图5)。其原因可能与影响土壤水分的因子如土地利用、地形、土壤物理性质和
降雨量等所起的相对作用不同有关, 它们的影响作用在整个观察期并不是恒定不变的。在
较湿润条件下, 土壤水分的空间分布格局受地形、土壤物理性质如土壤容重和土壤导水率
等控制作用较大, 而土地利用的影响作用较弱; 因此, 剖面的土壤水分空间变异小, 7月15
日和8月10日期间的5、15、25和45cm土壤水分的基台值较低, 但70cm水分的基台值受
降雨影响较小。在干旱状况下(9月9日), 基台值降低, 5cm土壤水分基台值达到多,
15、25、45和70cm的基台值分别是1182、5、419和812。
与基台值相比, 5个层次土壤水分变异函数的变程并不表现出明显的季节变化(图5)。
在整个观测期内, 45和70cm较5、15和25cm土壤水分的变程波动小。而且, 在第一次
明显的暴雨之前, 45和70cm两层的水分变程波动在150～160m之间, 其它3层虽波动大
但季节变化相似。在7月12日之后, 剖面的土壤水分变程呈现无规律变化。以上讨论的土
壤水分影响因子及过程对基台值的影响, 同样影响变程的变化。
4 3 4 地 理 学 报 55卷
图5 剖面土壤水分变异函数参数的季节变化
Fig15 Seasonal changesof semivariogramparametersfor soilmoistureof five depths
4 结论与讨论
从图2、图4可以发现, 0～70cm平均土壤水分和剖面土壤水分的变异函数表现出孔
穴效应(holeeffect
), 即实验半方差并非随着步长的增加呈单调递增, 而表现出以相似的距
离周期性上下波动, 达到基台值后, 也存在这种波动现象
[17]
, 它是土壤母质或地貌周期性
的具体表现
[18]
。在我们的研究中引起周期性现象(periodicphenomena)的主要原因是: ①由
于我们是沿坡面取样测定土壤水分, 样点的簇聚效应导致了这种周期性
[19]
, 如果建立均匀
的栅格取样, 这种现象将减小或消失; ②周期性可能与研究区域的地形和地貌有关, 在我
们的研究尺度下, 坡面上重复的微地貌格局(凹、凸微地形相间分布) 是主要原因。
为了进一步探讨取样方法对土壤水分空间结构特征的影响, 我们计算了剖面5个层次
土壤水分变异函数的参数平均与0～70cm平均土壤水分变异函数的参数进行对比。结果发
现, 5个层次土壤水分变异函数的平均基台值和块金值大于0～70cm平均土壤水分的基台
值及块金值, 而变程则与此相反且数值接近(表2)。这意味着即使在同一地点不同的取样
方法(栅格或坡面取样、取样深度不同) 土壤水分的变异函数也不同。值得一提的是, 由
于我们的取样是沿坡面分布, 土壤水分从坡部到下部表现出一定的增加趋势
[20]
, 趋势的
增加将导致基台值和变程的增加
[12, 19]
, 因此, 在我们的研究中土壤水分的基台值和变程可
能偏高。另外, 变程的大小与选取的取样尺度有关, 取样尺度大, 变程值也大
[6]
。所以, 比
5 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
较文献中的地统计参数, 必须考虑到研究区域的地形、地貌状况, 取样方法和研究尺度, 不
能盲目的比较, 这样会得出片面甚至错误的结论。
表2 土壤水分半变异函数理论模型相关参数的比较
Tab12 Semivariogramparametersof 0～70cmsoilmoistureandtheiraveragesof fivedepths
周期
基台值 变程öm 块金值
平均 0～70cm 平均 0～70cm 平均 0～70cm
1 12190 9140 141 135 1194 多0
2 16194 14100 154 140 1174 1100
3 14130 1多0 156 160 2148 1110
4 7192 5170 14218 150 1142 0150
5 6101 4160 148 159 0195 0120
6 6170 14313 1170
7 6148 3160 12812 140 1133 1100
8 4166 2160 8918 140 0190 0180
9 7114 141 0170
10 7118 6130 130 140 0145 1100
11 6168 4170 131 140 1106 0190
12 4128 2170 126 160 0150 0120
总之, 地统计方法是一种的空间分析方法, 通过变异函数可以确定和比较变量因
子的空间变异程度及空间变异尺度, 以提供地理学、生态学和土壤学对自然现象及过程的
空间变异特征解释。将地统计学方法和GIS结合起来, 一方面可以加goodGIS的空间分析功
能, 利用计算机的技术方便地实现地统计的计算、内插和制图要求; 另一方面能够很
好地描述因子的空间结构特征及其时间变化规律。
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Spatiotemporal Variabilityof SoilMoisture inSmall
Catchment onLoessPlateau——Semivariograms
WANGJun, FUBo2jie, QIUYang, CHENLi2ding
(Department of Systems Ecology, ResearchCenter f orEco2Environmental Sciences,
ChineseAcademy of Sciences, Beijing 100085, China)
Abstract: At present, usinggeostatistics for studyingonthesevariableswithrandomand
structure is becoming one of the main spatial analytical methods within the field of
environmental sciences. In hilly areas of Loess Plateau, due to the importance of soil
moisture, many researchers have studied on its spatial variability and relationships
between landuseandtopographyusingdescriptivemethods. However, studiesonthat the
spatiotemporal variabilityof soil moisture using geostatistics are still inadequate in this
area. Inthispaper, weusegeostatistics combinedwithGIStodetermineandquantifythe
spatial and temporal variabilityof soil moisture. The results indicated that soil moisture
exhibitedhighfractal dimensionsandclear spatial autocorrelation. Formeansoilmoisture
of 0～70cm, the seasonal changes of the sillswereopposite to themean soil moisture.
During dry season, the spatial heterogeneity of soil moisture was high, and the sills
7 3 4 4期 王军等: 黄土丘陵小流域土壤水分的时空变异特征——半变异函数
showedhigh level. Duringwet andextremelyconditionds, the sills decreasedandwere
low. The ranges varyingbetween135mand160mwere highduringdryseasonand low
duringwet season. The nuggets, randomvariance, rangedfrom012to 多, anddidnot
exhibit apparent seasonal patternandlooselymimicedmeansoilmoisture. Forprofile soil
moisture, the sills except for 5cm increasedwith soil depth duringwhole observation
period. Therangesvaryingbetween60mand160mdidnot showthesystemicchangewith
depth. However, therangesof soilmoistureof 45cmand70cmexhibitedlittlefluctuation
comparedto5cm, 15cmand25cmduring studyperiod. After a significant rainevent,
the changes of the sills and ranges with depth becamemore complicated. The nugget
showednoclear patternwithdepth, andtendedtohighvaluewithhighsill andlowvalue
with low sill. These suggest that the processes for influencingonprofile soil moisture
patternwere convoluted, and their relative roles were different during the observation
period. The spatial dependence and seasonal variabilityof soil moisturewere interpreted
bylanduse, topography, precipitationandsoil physical attributes. Their relative rolesof
influencingonsoilmoisturedependedondifferent seasons.
Keywords: soilmoisture; geostatistics; spatial variability; GIS; Loess Plateau